【中学1年生の数学:正負の数についての入門ガイド】

おっち
おっち

こんにちは、みなさん!中学生活は楽しんでいますか?勉強も難しくなってきますので、基本についてお伝えできればと思っています。

あこちゃん
あこちゃん

なんでも最初が肝心だからね。気軽に読んでみてね。

正負の数

では今回は中学1年生の数学における大切なトピック「正負の数」について学びましょう。この記事では、正負の数の基本的な概念や計算方法をわかりやすく説明していきます。それでは、一緒に学んでいきましょう!

<正負の数とは>

正負の数とは、プラスの数(正の数)とマイナスの数(負の数)のことです。正の数は、いわゆる普通の自然数(1, 2, 3, 4, …)を指します。一方、負の数は、その逆で、0より小さい数(-1, -2, -3, -4, …)を指します。また、0は正でも負でもないとされています。

<正負の数の計算方法>

正負の数の計算方法は、足し算、引き算、掛け算、割り算のそれぞれで異なります。それぞれの計算方法を見ていきましょう。

足し算

正負の数の足し算では、符号が同じ場合は絶対値を足し、符号をそのままにします。符号が違う場合は、絶対値の大きい数から小さい数を引き、大きい数の符号をそのままにします。

例:

① 3 + 5 = 8

② -3 + (-5) = -8

③ 3 + (-5) = -2

④ -3 + 5 = 2

引き算

正負の数の引き算では、引く数の符号を反対にして足し算に変換します。その後、足し算のルールに従って計算を行います。

例:

① 3 – 5 = 3 + (-5) = -2

② -3 – 5 = -3 + (-5) = -8

③ 3 – (-5) = 3 + 5 = 8

④ -3 – (-5) = -3 + 5 = 2

掛け算

正負の数の掛け算では、符号が同じ場合は答えが正になり、符号が違う場合は答えが負になります。絶対値については、普通に掛け算を行います。

例:

① 3 × 5 = 15

② -3 × (-5) = 15

③ 3 × (-5) = -15

④ -3 × 5 = -15

割り算

正負の数の割り算では、掛け算と同様に符号が同じ場合は答えが正になり、符号が違う場合は答えが負になります。絶対値については、普通に割り算を行います。

例:

① 15 ÷ 3 = 5

② -15 ÷ (-3) = 5

③ 15 ÷ (-3) = -5

④ -15 ÷ 3 = -5

<正負の数の計算における注意点>

正負の数の計算では、特に足し算や引き算で簡単に間違えることがあります。以下のポイントに注意して、計算ミスを減らしましょう。

  1. 符号を正確に読む。
  2. 足し算や引き算では、絶対値を計算してから符号を付ける。
  3. 掛け算や割り算では、符号を確認した後に絶対値の計算を行う。
おっち
おっち

ここまでわからないところはないかな?慌てずに進もう!

練習問題

それでは、これまで学んだ正負の数の計算方法を使って、以下の練習問題に挑戦してみましょう。

① -7 + 9 = ?

② 12 – (-4) = ?

③ -3 × 6 = ?

④ 24 ÷ (-4) = ?

<解答と解説>

練習問題の解答と解説を見ていきましょう。

① -7 + 9 = 2
解説:符号が違うので、絶対値の大きい数から小さい数を引いて、大きい数の符号をそのままにします。
9 – 7 = 2 なので、答えは 2 です。

② 12 – (-4) = 12 + 4 = 16
解説:引く数の符号を反対にして足し算に変換します。その後、足し算のルールに従って計算を行います。
答えは 16 です。

③ -3 × 6 = -18
解説:符号が違うので、答えが負になります。絶対値については、普通に掛け算を行います。
答えは -18 です。

④ 24 ÷ (-4) = -6
解説:符号が違うので、答えが負になります。絶対値については、普通に割り算を行います。
答えは -6 です。

まとめ

中学1年生の数学で扱う正負の数は、基本的な計算方法を理解することが重要です。足し算、引き算、掛け算、割り算それぞれの計算方法をしっかりと覚え、実際の問題に取り組むことで、理解を深めましょう。また、計算ミスを避けるために、符号の確認や絶対値の計算を丁寧に行うことが大切です。

これからも、正負の数をはじめとする中学1年生の数学に励んでください。基本的な概念をしっかりと理解し、問題演習を重ねることで、数学力が向上します。また、数学の基本を身につけることは、高校や大学で学ぶより高度な数学にも役立ちます。

今回の記事で学んだ内容をぜひ実践に活かしてみてください。そして、これからも数学の学びを楽しんでいただければ幸いです。次回の記事でも、中学生向けの数学に関するトピックを取り上げますので、お楽しみに!

あこちゃん
あこちゃん

ここまでよく頑張りました!基本はとても大切なのでわからない事があったら見直しましょう!

おっち
おっち

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